继颛顼之后的是尧，继尧之后的是舜，继舜之后的是禹。尧、舜、禹的相继，据儒家的传说，是纯出于公心的，即所谓“禅让”，亦谓之“官天下”。但《庄子·盗跖篇》有尧杀长子之说，《吕览·去私》《求人》两篇，都说尧有十子，而《孟子·万章上篇》和《淮南子·泰族训》，都说尧只有九子，很像尧的大子是被杀的[14]。后来《竹书纪年》又有舜囚尧，并偃塞丹朱，使不与尧相见之说。刘知几因之作《疑古篇》，把尧、舜、禹的相继，看作和后世的篡夺一样。其实都不是真相。古代君位与王位不同，尧、舜、禹的相继，乃王位而非君位，这正和蒙古自成吉思汗以后的汗位一样。成吉思汗以后的大汗，也还是出于公举的。前一个王老了，要指定一人替代，正可见得此时各部族之间，已有较密切的关系，所以共主之位，不容空缺。自夏以后，变为父子相传，古人谓之“家天下”，又可见得被举为王的一个部族，渐次强盛，可以久居王位了。
尧、舜、禹之间，似乎还有一件大事，那便是汉族的开始西迁。古书中屡次说颛顼、帝喾、尧、舜、禹和共工、三苗的争斗[15] ，共工、三苗，都是姜姓之国，似乎姬、姜之争，历世不绝，而结果是姬姓胜利的。我的看法，却不是如此。《国语·周语》说：“共工欲壅防百川，堕高堙卑，鲧称遂共工之过，禹乃高高下下，疏川导滞。”似乎共工和鲧，治水都是失败的，至禹乃一变其法。然《礼记·祭法篇》说“共工氏之霸九州也，其子曰后土，能平九州”，则共工氏治水之功，实与禹不相上下。后人说禹治水的功绩，和唐、虞、夏间的疆域，大抵根据《书经》中的《禹贡》，其实此篇所载，必非禹时实事。《书经》的《皋陶谟》载禹自述治水之功道：“予决九川，距四海，濬畎浍距川。”九川特极言其多。四海的“海”字，乃晦暗之义。古代交通不便，又各部族之间，多互相敌视，本部族以外的情形，就茫昧不明，所以夷、蛮、戎、狄，谓之四海。“州”“洲”本系一字，亦即今之“岛”字。《说文》川部：“州，水中可居者[16]。昔尧遭洪水，民居水中高土，故曰九州。”此系唐、虞、夏间九州的真相，绝非如《禹贡》所述，跨今黄河、长江两流域。同一时代的人，知识大抵相类，禹的治水，能否一变共工及鲧之法，实在是一个疑问。堙塞和疏导之法，在一个小区域之内，大约共工、鲧、禹，都不免要并用的。但区域既小，无论堙塞，即疏导，亦绝不能挽回水灾的大势，所以我疑心共工、鲧、禹，虽然相继施功，实未能把水患解决，到禹的时代，汉族的一支，便开始西迁了。尧的都城，《汉书·地理志》说在晋阳，即今山西的太原县。郑玄《诗谱》说他后迁平阳，在今山西的临汾县。《帝王世纪》说舜都蒲阪，在今山西的永济县。又说禹都平阳，或于安邑，或于晋阳，安邑是今山西的夏县。这都是因后来的都邑而附会。《太平御览·州郡部》引《世本》说：尧之都后迁涿鹿；《孟子·离娄下篇》说“舜生于诸冯，迁于负夏，卒于鸣条”，这都是较古之说。涿鹿在彭城说已见前。诸冯、负夏、鸣条，皆难确考。然鸣条为后来汤放桀之处，桀当时是自西向东走的，则鸣条亦必在东方。而《周书·度邑解》说“自洛汭延于伊汭，居易无固，其有夏之居”，这虽不就是禹的都城，然自禹的儿子启以后，就不闻有和共工、三苗争斗之事，则夏朝自禹以后，逐渐西迁，似无可疑。然则自黄帝至禹，对姜姓部族争斗的胜利，怕也只是姬姓部族自己夸张之辞，不过只有姬姓部族的传说留遗下来，后人就认为事实罢了。为什么只有姬姓部族的传说留遗于后呢？其中仍有个关键。大约当时东方的水患是很烈的，而水利亦颇饶。因其水利颇饶，所以成为汉族发祥之地。因其水患很烈，所以共工、鲧、禹，相继施功而无可如何。禹的西迁，大约是为避水患的。当时西边的地方，必较东边为瘠，所以非到水久治无功时，不肯迁徙。然既迁徙之后，因地瘠不能不多用人力，文明程度转因此进步，而留居故土的部族，反落其后了。这就是自夏以后，西方的历史传者较详，而东方较为茫昧之故。然则夏代的西迁，确是古史上的一个转捩，而夏朝亦确是古史上的一个界划了。